题目内容
已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量m＝(2sin B，－
)，n＝
，且m∥n
(1)求角B的大小；
(2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．
（1）
（2）
【解析】(1)m∥n⇒2sin B·
＋
cos 2B＝0
⇒sin 2B＋
cos 2B＝0⇒2sin
＝0(B为锐角)⇒2B＝
⇒B＝
.
(2)cos B＝
⇒ac＝a2＋c2－4≥2ac－4⇒ac≤4.
S△ABC＝
a·c·sin B≤
×4×
＝.
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