题目内容
已知R上的不间断函数 满足:①当
时,
恒成立;②对任意的
都有
。又函数
满足:对任意的
,都有
成立,当
时,
。若关于
的不等式
对
恒成立,则
的取值范围( )
A. B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
试题分析:当时,
恒成立,所以当
时
是增函数,对任意的
都有
,所以函数
是偶函数,当
时是减函数,对任意的
,都有
成立,所以函数
的周期
,当
时,
,
时
,关于
的不等式
对
恒成立
或
考点:函数性质的综合考察
点评:本题涉及到的函数性质有奇偶性,周期性,单调性等性质及利用导数求最值,数形结合法寻找关系式等思路,难度较大

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