题目内容

已知A1，A2双曲线的顶点，B为双曲线C的虚轴一个端点.若△A1BA2是等边三角形，则双曲线的离心率e等于      ．
2

试题分析：由题意可知，解得，即，所以.则.
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分13分）
已知双曲线的两条渐近线分别为.

（1）求双曲线的离心率；
（2）如图，为坐标原点，动直线分别交直线于两点（分别在第一，四象限），且的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由.
如图,设有双曲线,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上．
(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积;
(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面积是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面积又是多少?
(3)观察以上计算结果,你能看出随∠F1MF2的变化,△F1MF2的面积将怎样变化吗?试证明你的结论．
在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的值为________．
[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为(　　)
A．B．2C．4D．8
[2013·北京高考]双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是(　　)
A．m>B．m≥1C．m>1D．m>2
已知双曲线的实轴长为2，则该双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．
已知，分别是双曲线的左、右焦点，过点且垂直于 轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是
A．B．
C．D．
设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为
A．B．C．2D．3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网