Question

某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是（　　）

• A．1-

  A 3 3

  A 3 5

• B．

  A 2 3 ? A 1 2

  A 3 5

  +

  A 1 3 ? A 2 2

  A 3 5

• C．1-(

  3

  5

  )3
• D．

  C

  2 3

  ×(

  3

  5

  )2×(

  2

  5

  )+

  C

  1 3

  ×(

  3

  5

  )1×(

  2

  5

  )2

Answer 1

分析：5把钥匙，任取3把，逐把试开有A₅³种等可能的结果，三次内打不开，共有A₃³种等可能的结果，由此可求此人在3次内能开房门的概率．

解答：解：5把钥匙，任取3把，逐把试开有A₅³种等可能的结果
∵5把内有2把房门钥匙，
∴三次内打不开，共有A₃³种等可能的结果
∴此人在3次内能开房门的概率是1-

A 3 3

A 3 5

故选A．

点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．