题目内容
【题目】如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am(0<a<12),不考虑树的粗细.现用16m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形花圃ABCD.设此矩形花圃的最大面积为u,若将这棵树围在矩形花圃内,则函数u=f(a)(单位m2)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:设AD长为x,则CD长为16﹣x 又因为要将P点围在矩形ABCD内,
∴a≤x≤12
则矩形ABCD的面积为x(16﹣x),
当0<a≤8时,当且仅当x=8时,u=64
当8<a<12时,u=a(16﹣a)
u= ,
分段画出函数图形可得其形状与C接近
故选:B.
求矩形ABCD面积的表达式,又要注意P点在长方形ABCD内,所以要注意分析自变量的取值范围,并以自变量的限制条件为分类标准进行分类讨论.判断函数的图象即可.
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练习册系列答案
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【题目】某校为了分析本校高中生的性别与是否喜欢数学之间的关系,在高中生中随机地抽取了90名学生调查,得到了如下列联表:
喜欢数学 | 不喜欢数学 | 总计 | |
男 | 30 | ① | 45 |
女 | ② | 25 | 45 |
总计 | ③ | ④ | 90 |
(1)求①②③④处分别对应的值;
(2)能有多大把握认为“高中生的性别与喜欢数学”有关?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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