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已知定义在实数集R上的函数
的图象经过点A(-6,2)和点B(2,-6),且对任意正实数k,不等式
都成立,如果不等式
的解集为(-4,4),那么常数t的值为
A.2 B.1 C.0 D.-1
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A
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已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调减函数,则不等式f(1)>f(log
2
x)的解集为
.
23、已知定义在实数集R上的函数f(x),其导函数为f'(x),满足两个条件:①对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy成立;②f'(0)=2.
(1)求函数的f(x)的表达式;
(2)对任意x
1
,x
2
∈[-1,1],求证:|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4|x
1
-x
2
|.
已知定义在实数集R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)的图象是抛物线的一部分,且该抛物线经过点(1,0)、(3,0)和(0,3).
(1)求出f(x)的解析式;
(2)写出f(x)的单调区间;
(3)已知集合A={(x,y)|y=f(x)},B={(x,y)|y=t,x∈R,t∈R},若A∩B有4个元素,求实数t的取值范围.
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足:(1)f(-x)=f(x);(2)f(4+x)=f(x);若当 x∈[0,2]时,f(x)=-x
2
+1,则当x∈[-6,-4]时,f(x)等于( )
已知定义在实数集R上的函数f(x),同时满足以下三个条件:
①f(-1)=2;②x<0时,f(x)>1;③对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y);
(1)求f(0),f(-4)的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并求出不等式
f(-4
x
2
)f(10x)≥
1
16
的解集.
关 闭
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