题目内容
【题目】已知p:{x|x≥﹣2},q:{x|x<3},请写出满足下列条件的x的集合:
(1)p∧q为真;
(2)p真q假;
(3)p假q真.
【答案】
(1)解:∵p∧q为真,∴ ,解得﹣2≤x<3,∴对应实数x的集合是{x|﹣2≤x<3};
(2)解:∵p真q假,∴ ,解得x≥3,∴对应实数x的集合是{x|3≤x};
(3)解:∵p假q真,∴ ,解得x<﹣2,∴对应实数x的集合是{x|x<﹣2}
【解析】(1)由p∧q为真,可得 ,解出即可得出;(2)由p真q假,可得
,解出即可得出;(3)由p假q真,可得
,解出即可得出.
【考点精析】关于本题考查的复合命题的真假,需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真才能得出正确答案.
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