题目内容

11．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1=-2015，$\frac{{S}_{2014}}{2014}-\frac{{S}_{2013}}{2013}$=1，则S2015的值为（　　）
A．-2014B．2015C．2014D．-2015

分析 由题意可得数列的公差d的值，代入求和公式计算可得．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵$\frac{{S}_{2014}}{2014}-\frac{{S}_{2013}}{2013}$=1，
∴a1+$\frac{2013}{2}$d-a1-1006d=1，
化简可得d=2，
∵a1=-2015，
∴S2015=2015a1+$\frac{2015×2014}{2}$d
=2015×（-2015）+2015×2014═2015
故选：D．

点评 本题考查等差数列的求和公式，属基础题．

练习册系列答案
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（1）求证：EF是⊙O切线；
（2）若CD=CF=2，求BE的长．
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（2）设bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$（∈N*），试求$\underset{lim}{n→∞}$（b1+b2+…+bn-2n）的值；
（3）是否存在大于2的正整数m、k，使得am+am+1+am+2+…+am+k=300？若存在，求出所有符合条件的m、k；若不存在，请说明理由．
19．已知直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．
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（2）在直角坐标系下，给出直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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上述命题正确的是③④．
3．执行如图所示的程序框图，若输入k的值为2，则输出的i值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
20．如图，三个半径都是5cm的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径R是5$+\frac{5\sqrt{21}}{3}$cm．
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A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{7}{2}$C．-2D．-$\frac{5}{2}$

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