题目内容
设关于
的一元二次方程
.
(1)若
是从
、
、
、
四个数中任取的一个数,
是从
、
、
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.


(1)若









(2)若




(1)上述方程有实根的概率为
;(2)上述方程有实根的概率为
.


试题分析:(1)先将全部的基本事件以及问题中涉及事件所包含的基本事件列举出来,确定基本事件总数与问题中涉及事件所包含的基本事件的数目,然后利用古典概型的概率计算公式计算出相应事件的概率;(2)先利用方程有根这一条件转化为





试题解析:设事件


当




(1)基本事件共













其中第一个数表示


事件


事件


(2)试验的全部结束所构成的区域为

构成事件


所以所求的概率为


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