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一个袋子中装有3个红球和2个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的.现从袋子中摸出2个球,则摸出的球为1个红球和1个白球的概率是___________.
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试题分析:从装有5个球的袋子中摸出2个球的所有可能的情况总数为
,其中1个红球1个白球的情况总数为
,所以所求的概率为
.
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某商家推出一款简单电子游戏,弹射一次可以将三个相同的小球随机弹到一个正六边形的顶点与中心共七个点中的三个位置上(如图),用S表示这三个球为顶点的三角形的面积.规定:当三球共线时,S=0;当S最大时,中一等奖,当S最小时,中二等奖,其余情况不中奖,一次游戏只能弹射一次.
(1)求甲一次游戏中能中奖的概率;
(2)设这个正六边形的面积是6,求一次游戏中随机变量S的分布列及期望值.
设关于
的一元二次方程
.
(1)若
是从
、
、
、
四个数中任取的一个数,
是从
、
、
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
袋中有8个大小相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球.
(I)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率;
(II)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数,记此时红球的个数为
,求
的分布列及数学期望E
.
若盒中装有同一型号的灯泡共
只,其中有
只合格品,
只次品。
(1) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡
次,每次取一只灯泡,求
次取到次品的概率;
(2) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数
的分布列和数学期望.
一个口袋中装有2个白球和
个红球(
且
),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.
(Ⅰ) 摸球一次,若中奖概率为
,求
的值;
(Ⅱ) 若
,摸球三次,记中奖的次数为
,试写出
的分布列并求其期望.
在三棱锥
中,任取两条棱,则这两条棱异面的概率是
.
甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为
,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为
,其中
则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
现有编号为1—5的5名学生到电脑上查阅学习资料,而机房只有编号为1—4的4台电脑可供使用,因此,有两位学生必须共用同一台电脑,而其他三位学生每人使用一台,则恰有2位学生的编号与其使用的电脑编号相同的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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