题目内容
【题目】为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在75.585.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?
【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)234人
【解析】
(1)在频率分布表中,各组的频数频率
样本容量,再根据频率的和等于1建立等式解之即可;
(2)根据频率分布表补全频数分布直方图;
(3)成绩在分的学生占成绩在
分的学生的
,进而估算出频率,结合共有900名学生参加了这次竞赛可得答案.;
解:(1)由已知样本容量为50,故第二组的频数为,
第三组的频率为,
第四组的频数为:,频率为:
,
故频率分布表为:
分组 | 频数 | 频率 |
4 | 0.08 | |
8 | 0.16 | |
10 | 0.20 | |
16 | 0.32 | |
12 | 0.24 | |
合计 | 50 | 1.00 |
(2)如图:
(3)成绩在75.580.5分的学生占70.580.5分的学生的,因为成绩在70.580.5分的学生频率为0.2 ,所以成绩在75.580.5分的学生频率为0.1 ,
成绩在80.585.5分的学生占80.590.5分的学生的,因为成绩在80.590.5分的学生频率为0.32 ,所以成绩在80.585.5分的学生频率为0.16
所以成绩在75.585.5分的学生频率为0.26,由于有900名学生参加了这次竞赛,
所以该校获得二等奖的学生约为0.26900=234(人)
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