Question

8．已知f（x）是一次函数，且一次项系数为正数，若f[f（x）]=4x+8，则f（x）=（　　）

• A． $2x+\frac{8}{3}$
• B． -2x-8
• C． 2x-8
• D． $2x+\frac{8}{3}$或-2x-8

Answer 1

分析 设f（x）=ax+b，a＞0代入f（f（x））=4x+8，得方程组，解出a，b的值即可．

解答 解：设f（x）=ax+b，a＞0
∴f（f（x））=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=4x+8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}=4\\ ab+b=8\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=\frac{8}{3}\end{array}\right.$，
∴f（x）=2x+$\frac{8}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了求函数的解析式问题，本题属于基础题．