题目内容
函数f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠1}，已知f(x+1)为奇函数，当x＜1时，f(x)=2x2-x+1，则当x＞1时，f(x)的递减区间是( )A．[
，+∞) B．(1,
] C．[
，+∞) D．(1,
]
答案：C 令g(x)=f(x+1)，则x+1＜1，即x＜0时，g(x)=f(x+1)=2(x+1)2-(x+1)+1=2x2+3x+2，
∵g(x)为奇函数，∴x＞0即-x＜0时，
g(x)=-g(-x)=-(2x2-3x+2)=-2x2+3x-2，
即f(x+1)=-2x2+3x-2=-2(x+1)2+7(x+1)-7，这时x+1＞1．
∴x＞1时，f(x)=-2x2+7x-7=-2(x)2，
∴f(x)在[，+∞)上为减函数，故选C．
练习册系列答案
相关题目
的定义域为R,则k的取值范围为___________. 
的定义域是一切实数,则m的取值范围是( )