题目内容
已知A、B、C是直线l上不同的三点,O是l外一点,向量满足:
记y=f(x).
(1)求函数y=f(x)的解析式:
(2)若对任意不等式
恒成立,求实数a的取值范围:
(3)若关于x的方程f(x)=2x+b在(0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
(1);(2)
;(3)
.
解析试题分析:(1)根据条件中以及A,B,C三点共线可得
,从而求得y的解析式;(2)要使
在
上恒成立,只需
,通过求导判断
的单调性即可求得
在
上的最大值,从而得到a的取值范围;(3)题中方程等价于
,因此要使方程有两个不同的实根,只需求得
在(0,1]上的取值范围即可,通过求导判断单调性显然可以得到
在(0,1]上的取值情况.
(1),
又∵A,B,C在同一直线上,∴,则
,
∴ 4分
(2)∴
① 5分
设依题意知
在
上恒成立,
∴h(x)在
上是增函数,要使不等式①成立,当且仅当
∴
. 8分;
(3)方程即为
变形为
令,
∴ 10分
列表写出 x,,
在[0,1]上的变化情况:
x
0(0, )
( ,1)
1 小于0 取极小值 大于0
ln2课课练与单元测试系列答案
世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案
单元测试AB卷台海出版社系列答案
黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案
名校名师夺冠金卷系列答案
小学英语课时练系列答案
培优新帮手系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
课堂作业广西教育出版社系列答案