题目内容
如图9，四边形ABCD中，AC、BD交于O，过O作AB的平行线，与AD、BC分别交于E、F，与CD的延长线交于K.求证：KO2=KE·KF.
图9
思路分析:KO、KE、KF在一条直线上，要证明KO2=KE·KF，即要证
显然要寻找中间比，现有图形无法将线段KO、KE、KF与平行线分线段成比例定理及其推论联系起来，若延长CK、BA，设它们交于H，则图形中出现两个基本图形.这就不难将
进行转换而找到中间比.
证明:延长CK、BA，设它们交于H.
∵KO∥HB，
∴
即
.
∵KF∥HB，同理可得
∴
，即KO2=KE·KF.
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，NP 
…………………………8分
…………………………………9分
………………………………10分
为矩阵
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。
（α为参数），曲线D的参数方程为
，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。