Question

【题目】直线a与平面所成角的为30o，直线b在平面内，且与b异面，若直线a与直线b所成的角为，则( )

A. 0<≤30 B. 0<≤90 C. 30≤≤90 D. 30≤≤180

Answer 1

【答案】C

【解析】设直线a在平面α的射影为直线c，在平面α内作直线d⊥c，由三垂线定理可得直线d⊥a．因为直线a与平面α所成的角为30°，所以直线a与直线c所成的角为30°，等于平面α内的直线与直线a所成角的最小值．

直线b在平面α内，当b与直线d平行或重合时，可得a⊥b，直线a与b所成的角为90°，达到最大值；

当b与直线c平行或重合时，可得a、b所成的角为30°，达到最小值．

因此，直线a与b所成的角为φ的取值范围为30°≤θ≤90°．故选C