题目内容

7．已知tanθ=2，则$\frac{sinθ-2cosθ}{sinθ+cosθ}$=0．

分析 原式分子分母除以cosθ，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanθ的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵tanθ=2，
∴原式=$\frac{tanθ-2}{tanθ+1}$=$\frac{2-2}{2+1}$=0，
故答案为：0

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点，试通过建立空间直角坐标系解决以下问题：
（1）求证：PB⊥平面EFD；
（2）若$\frac{DC}{DA}$=λ，二面角P-BD-E的大小为30°，求实数λ的值．
18．如图，正四棱锥S-ABCD中，底面边长与高相等，K、T分别是SC、SB的中点．
（1）求证：KT∥平面SAD；
（2）求二面角K-AD-C的余弦值．
15．已知m、n∈N*，求证：$\sqrt{mn（m+2）（n+2）}$-$\sqrt{mn（mn+2）}$≥3-$\sqrt{3}$．
2．如图所示，在正方形ABCD-A1B1C1D1中：
①二面角A1-AB-D的大小为$\frac{π}{2}$；
②二面角D1-AB-D的大小为$\frac{π}{4}$；
③二面角D1-BC-D的大小为$\frac{π}{4}$．
12．已知a=log3$\frac{1}{4}$，b=3${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，则（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b
19．已知奇函数f（x）在R上为增函数，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围是（-2，$\frac{2}{3}$）．
16．三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2，底面周长为9，求棱锥的高1．
17．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形AEFD翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．
（1）求证：AM∥平面BEC；
（2）求证：BC⊥平面BDE；
（3）求点D到平面BEC的距离．

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