题目内容
【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足S17＞0，S18＜0，则 
， 
，…， 
中最大的项为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵等差数列{an}中，S17＞0，且S18＜0，即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0，
∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，∴等差数列{an}为递减数列，
故可知a1 ， a2 ， …，a9为正，a10 ， a11…为负；
∴S1 ， S2 ， …，S17为正，S18 ， S19 ， …为负，
则 
＞0， 
＞0，…， 
＞0， 
＜0， 
＜0，…， 
＜0，
又∵S1＜S2＜…＜S9 ， a1＞a2＞…＞a9 ， ∴ 最大，
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的性质的相关知识，掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．
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