题目内容
（本小题满分12分）已知函数f(X)＝X＋2Xtan
－1,X
〔-1,
〕其中（-
，）
（1）当＝-
时，求函数的最大值和最小值
（2）求的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数
－1,X〔-1,〕其中（-，）（1）当
＝-时，求函数的最大值和最小值（2）求
的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数21.解：（1）当＝-时 f(X)＝
－
X－1＝(X－
)2－
∵X〔-1,〕 ∴当X＝时，f(X)的最小值是 －
当X＝-1时， f(X)的最大值是
（2）f(X)＝(X＋tan)2－1－tan2是关于X的二次函数，对称轴为X＝－tan
∵Y＝f(X)在〔-1，〕上是单调函数
∴-tan≤-1 或-tan ≥
∵
（-，）
∴的范围是（-，-
〕∪〔
，）
＝-时 f(X)＝－X－1＝(X－)2－∵X
〔-1,〕 ∴当X＝时，f(X)的最小值是 －当X＝-1时， f(X)的最大值是
（2）f(X)＝(X＋tan
)2－1－tan2是关于X的二次函数，对称轴为X＝－tan ∵Y＝f(X)在〔-1，
〕上是单调函数∴-tan
≤-1 或-tan ≥∵（-，）∴
的范围是（-，-〕∪〔，）略
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及函数
，函数
在
处取得极值．
所满足的关系式；
，使得对（Ⅰ）中任意的实数
，直线
与函数
在
上的图像恒有公共点？若存在，求出
与函数
有一个相同的零点，则
与
( )
(其中
且
,
为实常数)．
，求
的值(用
且
对于
恒成立，求实数m的取值范围(用
的图像大致是（ ）
的对称轴方程为
，则
,
恒成立，则
得范围是 .
为常数，函数
在区间
上的最大值为
，则实数