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已知函数f（x）=ln（e
x
+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t
2
+λt+1对?x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程
lnx
f(x)
=x
2
-2ex+m的根的个数．
从数列{a
n
}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{a
n
}的一个子数列．设数列{a
n
}是一个首项为a
1
、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a
1
，a
2
，a
5
成等比数列，求其公比q．
（2）若a
1
=7d，从数列{a
n
}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{a
n
}的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若a
1
=1，从数列{a
n
}中取出第1项、第m（m≥2）项（设a
m
=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{a
n
}的无穷等比子数列，请说明理由．
设矩阵A=
1
2
3
2
3
2
-
1
2
，求矩阵A的特征向量．
三个同学对问题“关于x的不等式x
2
+25+|x
3
-5x
2
|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．
甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”．
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是
．
已知数列{a
n
}是等差数列，且a
1
=2，a
1
+a
2
+a
3
=12．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=a
n
x
n
（x∈R），求数列{b
n
}前n项和的公式．
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