题目内容
设矩阵A=
|
分析:先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量.
解答:解:特征多项式f(λ)=
=λ2-1,
由λ2-1=0得,λ=±1,
当λ1=1时,
可取
为属于特征值λ1=1的一个特征向量
同理,属于特征值λ2=-1的一个特征向量是:
.
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由λ2-1=0得,λ=±1,
当λ1=1时,
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可取
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同理,属于特征值λ2=-1的一个特征向量是:
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点评:本题主要考查来了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识,属于基础题.

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