观察下列事实的不同整数解的个数为4.的不同整数解的个数为8.的不同整数解的个数为12.--.则的不同整数解的个数为A．76 B．80 C．86 D．92 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

观察下列事实的不同整数解的个数为4，的不同整数解的个数为8，的不同整数解的个数为12，……，则的不同整数解的个数为（）

A．76

B．80

C．86

D．92

解析试题分析：记的不同整数解的个数为，则依题意有，，，……，由此可得，所以的不同整数解的个数为，选B.
考点：归纳推理.

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在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为条时，第一步检验n等于（　）

对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面都为正三角形的什么位置？（）

A．正三角形的顶点	B．正三角形的中心
C．正三角形各边的中点	D．无法确定

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此规律，第n个等式为 _________ ．

有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是(　　).

学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，
甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r＝”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r＝”；
乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r＝”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r＝”．这两位同学类比得出的结论( )

A．两人都对	B．甲错、乙对
C．甲对、乙错	D．两人都错

已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真,则还需证明(　　)

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;
⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑥“=”类比得到“=”.
以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是(　　)

三段论:“①所有的中国人都坚强不屈;②玉树人是中国人;③玉树人一定坚强不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分别是(　　)

A．①②	B．①③
C．②③	D．②①

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