题目内容

(07年四川卷文)(12分)厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这些产品.

(Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4种进行检验,求至少要1件是合格产品的概率.

(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,来进行检验,只有2件产品合格时才接收这些产品,否则拒收,分别求出该商家计算出不合格产品为1件和2件的概率,并求该商家拒收这些产品的概率。

解析:本题考查相互独立事件、互斥事件等的概率计算,考查运用所学知识与方法解决实际问题的能力.

(Ⅰ)记“厂家任取4件产品检验,其中至少有1件是合格品”为事件.用对立事件来算,有

(Ⅱ)记“商家任取2件产品检验,其中不合格产品数为件” 为事件

∴商家拒收这批产品的概率

故商家拒收这批产品的概率为

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