Question

(07年四川卷文)（12分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

Answer 1

解析：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力．

（Ⅰ）∵为奇函数，

∴

即

∴

∵的最小值为

∴

又直线的斜率为

因此，

∴，，．

（Ⅱ）．

　　　，列表如下：

		极大		极小

　　　所以函数的单调增区间是和

∵，，

∴在上的最大值是，最小值是．