题目内容
1．画出下列不等式表示的区域．（1）（x-y）（x-y-1）≤0；
（2）x≤|y|≤2x．
分析 （1）转化（x-y）（x-y-1）≤0为不等式组，然后画出可行域即可；
（2）转化x≤|y|≤2x为不等式组，然后画出可行域即可．
解答 解：（1）（x-y）（x-y-1）≤0；化为$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x-y-1≥0\end{array}\right.$（舍去），
表示的可行域如图1：
（2）x≤|y|≤2x．化为0＜x≤y≤2x或 0≤x≤-y≤2x，表示的可行域如图2：
点评 本题考查线性规划的应用，不等式与不等式组的转化，考查转化思想以及作图能力．
练习册系列答案
相关题目
12．设集合M={0，1，2，3}，N={x|x2-3x+2≤0}，则M∩N=（ ）
| A． | {0} | B． | {1} | C． | {0，1} | D． | {1，2} |
10．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（ ）
| A． | 18种 | B． | 24种 | C． | 36种 | D． | 72种 |
7．自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段、EF段、GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示．
经调查发现，堵车概率x在（$\frac{2}{3}$，1）上变化，y在（0，$\frac{1}{2}$）上变化．
在不堵车的情况下．走线路甲需汽油费500元，走线路乙需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据．
（1）求CD段平均堵车时间a的值．
（2）若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．
（3）在（2）的条件下，某4名司机中走甲线路的人数记为X，求X的数学期望．
经调查发现，堵车概率x在（$\frac{2}{3}$，1）上变化，y在（0，$\frac{1}{2}$）上变化．
在不堵车的情况下．走线路甲需汽油费500元，走线路乙需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据．
| 堵车时间（单位：小时） | 频数 |
| [0，1] | 8 |
| （1，2] | 6 |
| （2，3] | 38 |
| （3，4] | 24 |
| （4，5] | 24 |
| （表2） | |
| CD段 | EF段 | GH段 | |
| 堵车概率 | x | y | $\frac{1}{4}$ |
| 平均堵车时间 （单位：小时） | a | 2 | 1 |
| （表1） | |||
（2）若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．
（3）在（2）的条件下，某4名司机中走甲线路的人数记为X，求X的数学期望．
如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．