题目内容

如图,在△中,,的中点,沿将△折起到△的位置,使得直线与平面角。

 (1)若点到直线的距离为,求二面角的大小;

 (2)若,求边的长。

(1)60°(2)


解析:

(I)由已知,OCOBOCOA′从而平面AOB⊥平面ABC.

    过点A′作ADAB,垂足为D,则AD⊥平面ABC,……………………(2分)

    ∴∠AED=30°,又AOBO=1,∴∠AOD=60°,

    从而ADAOsin60°=.……………………………………………………(4分)

    过点DDEBC,垂足为E,连结AE,据三垂线定理,AEBC.

    ∴∠AED为二面角A′—BCA的平面角.……………………………………(5分)

    由已知,AE=1,在Rt△ADE

    ∴∠AED=60°故二面角A′—BCA的大小为60°.…………………………(6分)

   (II)设BC,∠ACB=θ,则AC,∠OCB=π-θ.

    在Rt△BOC中,…………(8分)

 
    在△ADB中,AB

    在△ABC中,AB2AC2BC2-2AC·BC

 
    …………(10分)

   

    ………………………(12分)

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网