Question

已知sin（π-a）=-2sin（

π

2

+a），则sinacosa等于（　　）

• A．

  2

  5

• B．-

  2

  5

• C．

  2

  5

  或-

  2

  5

• D．-

  1

  5

Answer 1

分析：由条件利用诱导公式可得 sina=-2cosa，再由 sin²a+cos²a=1可得 sina 和cosa 的值，从而求得 sinacosa 的值

解答：解：∵已知sin（π-a）=-2sin（

π

2

+a），∴sina=-2cosa．
再由 sin²a+cos²a=1可得 sina=

2 5

5

，cosa=-

5

5

，
∴sinacosa=-

2

5

，
故选B．

点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点．