题目内容
在△ABC中，若
=
，则∠B等于（ ）
| sinA |
| a |
| cosB |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
分析：根据所给的等式和正弦定理，得到要求角的正弦和余弦相等，由根据这是一个三角形的内角得到角的度数只能是45°．
解答：解：∵
=
，
又由正弦定理知
=
，
∴sinB=cosB，
∵B是三角形的一个内角，
∴B=45°，
故选B．
| sinA |
| a |
| cosB |
| b |
又由正弦定理知
| sinA |
| a |
| sinB |
| b |
∴sinB=cosB，
∵B是三角形的一个内角，
∴B=45°，
故选B．
点评：本题考查正弦定理，是一个基础题，解题时注意当两个角的正弦值和余弦值相等时，一定要说清楚这个角的范围，这样好确定角度．
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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最小角之和为（ ）
| A、90° | B、120° | C、135° | D、150° |