题目内容

20.编号为A1,A2,…,A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8
得分1535212825361834
运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16
得分1726253322123138
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
区间[10,20)[20,30)[30,40]
人数
(Ⅱ)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人,A1,A2,…A16
(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;(ii)求这2人得分之和大于50的概率.

分析 (I)根据已知中编号为A1,A2,…,A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录表,我们易得出得分在对应区间内的人数.
(II)(i)根据(I)的结论,我们易列出在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人,所有可能的抽取结果;
(ii)列出这2人得分之和大于50分的基本事件的个数,代入古典概型公式即可得到这2人得分之和大于50分的概率

解答 解:(I)由已知中编号为A1,A2,…,A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录表易得:
得分在区间[10,20)上的共4人,在区间[20,30)上的共6人,在区间[30,40]上的共6人,
故答案为4,6,6;
(II)(i)得分在区间[20,30)上的共6人,编号为A3,A4,A5,A10,A11,A13
从中随机抽取2人,计为(X,Y),则所有可能的抽取结果有:
(A3,A4),(A3,A5),(A3,A10),(A3,A11),(A3,A13),
(A4,A5),(A4,A10),(A4,A11),(A4,A13),(A5,A10),
(A5,A11),(A5,A13),(A10,A11),(A10,A13),(A11,A13)共15种.
(ii)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人,这2人的得分之和大于50分的基本事件有:
(A4,A5),(A4,A10),(A4,A11),(A5,A10),(A10,A11)共5种
故这2人得分之和大于50分的概率P=$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$.

点评 本题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件烽、古典概型及其概率计算公式等基础知识,考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力.

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