题目内容
已知数列｛
｝中，
，点
在直线y=x上，其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令
，求证数列
是等比数列；
(Ⅱ)求数列
的通项；
(Ⅲ)设
、
分别为数列、的前n项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出，若不存在,则说明理由。
｝中，，点在直线y=x上，其中n=1,2,3….(Ⅰ)令
，求证数列是等比数列；(Ⅱ)求数列
的通项；(Ⅲ)设
、分别为数列、的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出，若不存在,则说明理由。
,
解：（I）由已知得
又
…………2分
是以
为首项，以
为公比的等比数列. …………4分（II）由（I）知，
…………6分将以上各式相加得：
…………8分（III）存在
，使数列
是等差数列，先证明如下
…………10分
…………12分数列
是等差数列的充要条件是
、
是常数
即
又
当且仅当
，即时，数列为等差数列.…………14分
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中,
,且
成等差数列.
为何值时，
为整数，并求出使
的所有整数项的和.
，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和
，求数列
的前
．
，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4
，求数列{cn}的前n项的和Tn；
的最大值．
是等差数列，
，
，则该数列前13项和
等于_____
满足关系
，且
，则
（ ）
为等差数列
的前n项的和，
，则
的值为
中，
（
）
；
；
求数列
的前
项和
。
的首项
，则