Question

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.

Answer 1

（1）取出的球的编号之和不大于4的概率为；（2）的概率为．

试题分析：本小题主要考察古典概型、对立事件的概率计算，考察学生分析问题 、解决问题的能力；先列举出所有可能的结果，再找出满足条件的有几种，两者相比即可.
试题解析：（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2
和3，2和4，3和4，共6个；
从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个；
因此所求事件的概率为1/3.
（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：
（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共16个
有满足条件 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共3个
所以满足条件 的事件的概率为 .
故满足条件的事件的概率为.