已知分别为三个内角的对边.且.(Ⅰ)求角的大小,(Ⅱ)若..求的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分12分）
已知分别为三个内角的对边，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的面积.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析试题分析：（Ⅰ）因为，由余弦定理
∴，                                        ……3分
因为为三角形的内角，∴.                                      ……6分
（Ⅱ）因为，
代入，得，                                       ……9分
∴.                                 ……12分
考点：本小题主要考查余弦定理的应用和三角形面积公式的应用.
点评：正弦定理和余弦定理是解三角形时经常用到的两个定理，要正确选择，灵活应用.

练习册系列答案

相关题目

在中，角的对边分别为,
已知向量,,且
(1) 求的值; (2) 若, , 求的值.

（本小题满分12分）
欲测河的宽度，在一岸边选定B、C两点，望对岸的标记物A，测得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河宽.（精确到0.01 m）

（本小题12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．
（I）求的面积；（II）若，求的值．

叙述并证明正弦定理.

在锐角中，分别是内角所对边长，且满足
。
求角的大小；
若，求

（本小题满分12分）甲乙共同拥有一块形状为等腰三角形的地ABC，其中。如果画一条线使两块地面积相等，其中两端点P、Q分别在线段AB,AC上。
（1）如果建一条篱笆墙，如何划线建墙费用最低？
（2）如果在PQ线上种树，如何划线种树最多？

(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

（本题满分12分）在中，角所对的边为已知．
（1）求值；（2）若面积为，且，求值．

试题分类