Question

【题目】已知函数f（x）=2sin（x+φ），且f（0）=1，f′（0）＜0，则函数 图象的一条对称轴的方程为（ ）
A.x=0
B.x=
C.x=
D.x=

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵函数f（x）=2sin（x+φ），且f（0）=1，f'（0）＜0，∴2sinφ=1，且2cosφ＜0，

∴可取φ= ，函数f（x）=2sin（x+ ）．

∴函数 =2sin（x+ ）=2cosx，故函数 图象的对称轴的方程为x=kπ，k∈z．

结合所给的选项，

故选：A．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．