题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若
，则△ABC的形状是（ ）
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等腰或直角三角形 |
D
解析试题分析：利用正弦定理化简acosA=bcosB，通过两角差的正弦函数，求出A与B的关系，得到三角形的形状．解：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，若a cosA=b cosB，所以sinAcosA=sinBcosB，所以2A=2B或2A=π-2B，所以A=B或A+B=90°．所以三角形是等腰三角形或直角三角形．故答案为：等腰三角形或直角三角形．
考点：正弦定理
点评：本题是基础题，考查正弦定理在三角形中的应用，三角形的形状的判断，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
中，三边长
满足
，那么的形状为（ ）
| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | C．直角三角形 | D．以上均有可能 |
在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于
| A．1∶2∶3 | B．3∶2∶1 | C． | D． |
在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是( )
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．不能确定 |
（a、b、c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为（ ）在△ABC中，a＝3，b＝
，c＝2，那么B等于
| A．30° | B．45° | C．60° | D．120° |
中，
，则此三角形解的情况是 ( )
| A．一个解 | B．两个解 | C．无解 | D．不能确定 |
在
中边
，
，
，则面积是（ ）
| A．6 | B． | C．12 | D． |
km，再朝西偏北
的方向走了3km，结果它离出发点恰好为
km，那么
Ｃ．3 Ｄ．