题目内容

已知m，n表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：
①∥n；②∥α；③；④．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．②④
C．②③
D．①④
【答案】分析：根据线面平行、线面垂直的判定与性质定理，即可求得正确答案．
解答：解：①⇒m∥n，根据线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平行，故①正确．
②⇒n∥α，由m⊥α，m⊥n得n∥α或n?α，故②不正确．
③⇒m∥n，由m∥α，n∥α，则m，n可能平行、可能相交、可能异面．故③不正确．
④，则m，n可能相交、可能异面，根据异面直线所成的角，可知m⊥n．故④正确．
故选D．
点评：此题来考查学生的空间想象能力，及线面平行、线面垂直的判定与性质定理的理解与掌握．
练习册系列答案
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已知m，n表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：
①
m⊥α
n⊥α
?m∥n；②
m⊥α
m⊥n
?n∥α；③
m∥α
n∥α
?m∥n；④
m⊥α
n∥α
?m⊥n．
其中正确命题的序号是（　　）
A、①②B、②④C、②③D、①④
已知m，n表示两条直线，α，β表示两个平面，若m∥n，α⊥β，m⊥α，则（　　）
已知m、n表示两条直线，α、β、γ表示平面，下列命题中正确的个数是(    )

①若α∩γ=m,β∩γ=n,且m∥n,则α∥β；②若m、n相交且都在α、β外，m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β;③若m∥α,m∥β,则α∥β;④若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.

A.1                 B.2                 C.3                   D.4

已知m、n表示两条直线，α、β、γ表示平面，下列命题中正确的个数是(    )

①若α∩γ=m,β∩γ=n,且m∥n,则α∥β；②若m、n相交且都在α、β外，m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β;③若m∥α,m∥β,则α∥β;④若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.

A.1                 B.2                 C.3                   D.4

已知m、n表示两条直线,α、β、γ表示平面,下列命题中正确的是(    )

①α∩β=m,α∩γ=n,且m∥n,则α∥β;

②若m、n异面,m⊥α,n⊥β,则α∥β;

③α∥β,m⊥α,n⊥β,则m∥n;

④若m、n相交且都在α、β外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.

A.①②                  B.②③                C.③④                 D.①④

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