题目内容

已知m，n表示两条直线，α，β表示两个平面，若m∥n，α⊥β，m⊥α，则（　　）
分析：直接根据两平行线中的一条和已知平面垂直，另一条也和平面垂直即可得到答案．
解答：解：因为m∥n，m⊥α，
所以有n⊥α．即答案C成立，B不成立；
而由n⊥α，α⊥β⇒n平行于β或在β内，故A不成立；
α⊥β，m⊥α，⇒m平行于β或在β内，故D不成立．
故选：C．
点评：本题考查平面的基本性质及推论，求解的关键是有一定的空间想像能力以及掌握相关的线面位置关系的判断条件及定理等．本题是知识型题．
练习册系列答案
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已知m，n表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：
①
m⊥α
n⊥α
?m∥n；②
m⊥α
m⊥n
?n∥α；③
m∥α
n∥α
?m∥n；④
m⊥α
n∥α
?m⊥n．
其中正确命题的序号是（　　）
A、①②B、②④C、②③D、①④
已知m、n表示两条直线，α、β、γ表示平面，下列命题中正确的个数是(    )

①若α∩γ=m,β∩γ=n,且m∥n,则α∥β；②若m、n相交且都在α、β外，m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β;③若m∥α,m∥β,则α∥β;④若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.

A.1                 B.2                 C.3                   D.4

已知m、n表示两条直线，α、β、γ表示平面，下列命题中正确的个数是(    )

①若α∩γ=m,β∩γ=n,且m∥n,则α∥β；②若m、n相交且都在α、β外，m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β;③若m∥α,m∥β,则α∥β;④若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β.

A.1                 B.2                 C.3                   D.4

已知m、n表示两条直线,α、β、γ表示平面,下列命题中正确的是(    )

①α∩β=m,α∩γ=n,且m∥n,则α∥β;

②若m、n异面,m⊥α,n⊥β,则α∥β;

③α∥β,m⊥α,n⊥β,则m∥n;

④若m、n相交且都在α、β外,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.

A.①②                  B.②③                C.③④                 D.①④

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