题目内容
【题目】在三棱柱中,
,
,
为
的中点.
(1)证明: 平面
;
(2)若,点
在平面
的射影在
上,且侧面
的面积为
,求三棱锥
的体积.
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】试题分析:(1)连接交
于点
,连接
.利用中点可得
,所以
平面
.(2)取
中点
,连接
,过点
作
于
,连接
,利用等腰三角形和射影的概念可知
平面
,所以
,所以
平面
,所以
.利用侧面
的面积可计算得三棱锥的高,由此可计算得三棱锥的体积.
试题解析:
(1)证明:连接交
于点
,连接
.
则为
的中点,又
为
的中点,所以
,且
平面
,
平面
,则
平面
.
(2)解:取的中点
,连接
,过点
作
于点
,连接
.
因为点在平面
的射影
在
上,且
,
所以平面
,∴
,
,∴
平面
,
则.
设,在
中,
,
,
∴,
,
,
由,可得
.
则
.
所以三棱锥的体积为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某公司为了对某种商品进行合理定价,需了解该商品的月销售量(单位:万件)与月销售单价
(单位:元/件)之间的关系,对近
个月的月销售量
和月销售单价
数据进行了统计分析,得到一组检测数据如表所示:
月销售单价 | ||||||
月销售量 |
(1)若用线性回归模型拟合与
之间的关系,现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为:
,
和
,其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的.请结合统计学的相关知识,判断哪位实习员工的计算结果是正确的,并说明理由;
(2)若用模型拟合
与
之间的关系,可得回归方程为
,经计算该模型和(1)中正确的线性回归模型的相关指数
分别为
和
,请用
说明哪个回归模型的拟合效果更好;
(3)已知该商品的月销售额为(单位:万元),利用(2)中的结果回答问题:当月销售单价为何值时,商品的月销售额预报值最大?(精确到
)
参考数据:.
【题目】为考察某动物疫苗预防某种疾病的效果,现对200只动物进行调研,并得到如下数据:
未发病 | 发病 | 合计 | |
未注射疫苗 | 20 | 60 | 80 |
注射疫苗 | 80 | 40 | 120 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(附:)
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
则下列说法正确的:( )
A.至少有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
B.至多有99%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
C.至多有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
D.“发病与没接种疫苗有关”的错误率至少有0.01%