题目内容
【题目】在三棱柱
中， 
， 
， 
为
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）若
，点
在平面
的射影在
上，且侧面
的面积为
，求三棱锥
的体积.
【答案】（1）见解析;（2）
.
【解析】试题分析：（1）连接
交
于点
，连接
.利用中点可得
，所以
平面
.（2）取
中点
，连接
，过点
作
于
，连接
,利用等腰三角形和射影的概念可知
平面
，所以
，所以
平面
，所以
.利用侧面
的面积可计算得三棱锥的高，由此可计算得三棱锥的体积.
试题解析：
（1）证明：连接
交
于点
，连接
.
则
为
的中点，又
为
的中点，所以
，且
平面
， 
平面
，则
平面
.
（2）解：取
的中点
，连接
，过点
作
于点
，连接
.
因为点
在平面
的射影
在
上，且
，
所以
平面
，∴
， 
，∴
平面
，
则
.
设
，在
中， 
， 
，
∴
， 
， 
，
由
，可得
.
则
.
所以三棱锥
的体积为
.
【题目】某公司为了对某种商品进行合理定价，需了解该商品的月销售量
（单位：万件）与月销售单价
（单位：元/件）之间的关系，对近
个月的月销售量
和月销售单价
数据进行了统计分析，得到一组检测数据如表所示：
月销售单价 |
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月销售量 |
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（1）若用线性回归模型拟合与之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为：
，
和
，其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的．请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确的，并说明理由；
（2）若用
模型拟合与之间的关系，可得回归方程为
，经计算该模型和（1）中正确的线性回归模型的相关指数
分别为
和
，请用说明哪个回归模型的拟合效果更好；
（3）已知该商品的月销售额为
（单位：万元），利用（2）中的结果回答问题：当月销售单价为何值时，商品的月销售额预报值最大？（精确到
）
参考数据：
.
【题目】为考察某动物疫苗预防某种疾病的效果，现对200只动物进行调研，并得到如下数据：
未发病 | 发病 | 合计 | |
未注射疫苗 | 20 | 60 | 80 |
注射疫苗 | 80 | 40 | 120 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
（附：
）
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
则下列说法正确的：（ ）
A.至少有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
B.至多有99%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
C.至多有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
D.“发病与没接种疫苗有关”的错误率至少有0.01%
