题目内容

【题目】解答题
(Ⅰ)某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为 ,比较 的大小(直接写结果,不必写过程);
(Ⅱ)设集合 ,B={x|m+x2≤1,m<1},命题p:x∈A;命题q:x∈B,若p是q的必要条件,求实数m的取值范围.

【答案】解:(Ⅰ)观察茎叶图可得

(Ⅱ)由题可知

由于p是q的必要条件,∴BA,

,解得 ,综上所述:


【解析】(Ⅰ)直接观察茎叶图可得 ;(Ⅱ)由题可知 ,由于p是q的必要条件,可得BA,从而解不等式可得答案.
【考点精析】解答此题的关键在于理解茎叶图的相关知识,掌握茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少.

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