题目内容

已知A={x|x2+
5
2
x+1=0}，B={y|y=2x+a}，若实数a可在区间[-3，3]内随机取值，则使A∩B≠∅的概率为（　　）
A．
1
6
B．
5
12
C．
7
12
D．
5
6
对于集合A：由x2+
5
2
x+1=0，解得x=-2或-
1
2
．
对于集合B：∵实数a可在区间[-3，3]内随机取值，
∴-3＜2x+a≤2x+3．
使A∩B≠∅的a的取值范围为[-3，-
1
2
）．
∴使A∩B≠∅的概率P=
-
1
2
-(-3)
3-(-3)
=
5
12
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
有一段长为10米的木棍，现要截成两段，每段不小于3米的概率有多大？
甲、乙两人都准备于下午12：00-13：00之间到某车站乘某路公交车外出，设在12：00-13：00之间有四班该路公交车开出，已知开车时间分别为12：20；12：30；12：40；13：00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率．
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（2）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就乘）．
已知关于x的一次函数y=mx+n．
（1）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
（2）实数m，n满足条件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率．
直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，在△OAB中随机取一点P（a，b），则取出的点满足a≥4b的概率为______．
已知区域M：x2+y2≤4，区域N：-x≤y≤x，随机向区域M中投放一点．该点落在区域N内的概率为（　　）
A．
1
4
B．
π
4
C．
1
8
D．
π
8
若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是______．
在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，在斜边AB上任取一点M，则AM小于AC的概率______．
在[-1，2]上随机取一个实数，则|x-1|≤1的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
4
D．
3
4

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