Question

（2012•茂名二模）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={x|y=

x

}，则A∩B=（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1}

D．?

Answer 1

分析：求出集合A中绝对值不等式的解集，确定出集合A，根据负数没有平方根得出集合B中函数的定义域，确定出集合B，找出两集合的公共部分，即可得到两集合的交集．

解答：解：由集合A中的不等式|x|≤1，解得：-1≤x≤1，
∴集合A={x|-1≤x≤1}，
由集合B中的函数y=

x

有意义，得到x≥0，
∴集合B={x|x≥0}，
则A∩B={x|0≤x≤1}．
故选C

点评：此题属于以绝对值不等式的解法及函数的定义域为平台，考查了交集及其运算，是高考中常考的基本题型．