Question

已知等比数列{a_n}中，a₁＞0，a₁、a₉₉为方程x²-10x+4=0的两根，则a₂₀•a₅₀•a₈₀的值为

1. A.
   16
2. B.
   64
3. C.
   ±8
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：由a₁，a₉₉为方程x²-10x+4=0的两根，等比数列{a_n}中，a₁＞0，知a₁a₉₉==4，由此能求出a₂₀•a₅₀•a₈₀．
解答：∵a₁，a₉₉为方程x²-10x+4=0的两根，
∴a₁•a₉₉=4，
∵等比数列{a_n}中，a₁＞0，
∴a₁a₉₉==4，
∴a₅₀=±2，
∴a₂₀•a₅₀•a₈₀==（±2）³=±8．
故选C．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意根与系数的关系的灵活运用．