Question

若f(x)=

1

log 1 2 (2x+1)

，则f（x）的定义域为（　　）

• A、(-

  1

  2

  ，0)
• B、(-

  1

  2

  ，+∞)
• C、(-

  1

  2

  ，0)∪(0，+∞)
• D、(-

  1

  2

  ，2)

Answer 1

分析：根据分式函数的分母不能为0，再由对数函数的真数要大于零使得对数函数有意义，可得不等式组，最后两个不等式的解集取交集可得答案．

解答：解：根据题意有：

2x+1＞0 2x+1≠1

解得：-

1

2

＜x≠0，
所以其定义域为：(-

1

2

，0)∪(0，+∞)
故选C．

点评：本题主要考查给出解析式的函数的定义域的求法，常见的有分母不能为零，负数不能开偶次方根，零次幂及真数要大于零等．