题目内容

在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则函数f(x)(　　)

A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数

B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数

C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数

D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数

B　由f(x)＝f(2－x)可知f(x)图象关于x＝1对称，又因为f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，可得到f(x)为周期函数且最小正周期为2，结合f(x)在区间[1,2]上是减函数，可得如下f(x)草图．

练习册系列答案
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6、在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）
（　　）
4、在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（1+x）=f（1-x），若f（x）在区间[1，2]是减函数，则函数f（x）在区间[3，4]上是单调
减
函数．
在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），则f（x）是周期为（　　）的周期函数．
在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）在区间[-2，-1]上是（　　）函数，在区间[3，4]上是（　　）函数．
（2011•许昌一模）在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若在区间[1，2]上f′（x）＞0，则f（x）（　　）

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