Question

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知，A=60°，
（ I）若，求角B的大小；
（ II）若△ABC的面积，求a、c的值．

Answer 1

解：（ I） 由，在△ABC中，由，A=60°，利用正弦定理可得 ，
解得sinB=．
由a＞b，可得 A＞B，∴B=45°．
（ II）若△ABC的面积，则2=•b•c•sinA=•2•c•，解得c=2．
再由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bc•cosA=8+8-16cos60°=8，解得a=2．
分析：（ I） 由条件利用正弦定理求得sinB=，由a＞b，可得 A＞B，由此可得B的值．
（ II）若根据△ABC的面积，求得c的值，再由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bc•cosA 求得a的值．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，三角形大边对大角，属于中档题．