题目内容

已知是关于的方程的两个根.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1);(2)

试题分析:先利用一元二次方程根的判别式,得,结合已知条件、韦达定理及平方关系,可得,从而由韦达定理得
(1) 利用诱导公式将欲求式化简,得,代入即可求其值;
(2) 利用诱导公式三角函数基本关系式将欲求式化简成:代入即可求其值.
试题解析:由已知原方程判别式Δ≥0,即,又
∴(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ,即a2-2a-1=0.
∴a=1-或a=1+ (舍去).∴sin θ+cos θ=sin θcos θ=1-.
(1)="-(sin" θ+cos θ)=-1  
(2)tan(π-θ)-=-tan θ-
=-=-=-=-+1.
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