Question

（2006•西城区一模）(x2-

1

x

)6的展开式中第四项的系数为

-20

．（用数字作答）

Answer 1

分析：求得(x2-

1

x

)6的展开式中第四项，可得此项的系数．

解答：解：由于(x2-

1

x

)6的展开式中第四项为 T₄=

C

3 6

•x⁶•（-1）³x^-3=-20x³，
可得展开式中第四项的系数为-20，
故答案为-20．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题