题目内容

16．设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9，Sn是数列{an}的前n项和，则使得Sn最大的序号n=（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 由题意可得通项公式，进而可得等差数列{an}的前5项为正数，从第6项开始为负数，可得结论．

解答 解：由题意可得数列的公差d=$\frac{{a}_{10}-{a}_{3}}{10-3}$=$\frac{-9-5}{7}$=-2，
∴通项公式an=a3+（n-3）d=5-2（n-3）=-2n+11，
令an=-2n+11≤0可得n≥$\frac{11}{2}$，
∴等差数列{an}的前5项为正数，从第6项开始为负数，
∴使得Sn最大的序号n=5
故选：B．

点评 本题考查等差数列的通项公式和性质，属基础题．

练习册系列答案
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A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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