题目内容

如图3-1所示,ABCD都是正方形,E、F、G、H分别是AD、BC、AB、CD的中点,三只麻雀分别落到这三个正方形木板上休息,它们落在所在木板上的任何地方是等可能的,麻雀落到甲、乙、丙三块木板中阴影部分的概率分别是P1、P2、P3,则(    )

                            图3-1

A.P1＜P2=P3                B.P1＜P2＜P3

C.P1=P2=P3                 D.P1＞P2=P3

解析：考查几何概型概率的计算公式,由于三个图形中阴影部分的面积相等,则麻雀落到甲、乙、丙三块木板中阴影部分的概率相等.

答案：C

练习册系列答案
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如图1所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1D1，AD1于点B1，P，作CC1∥AA1，分别交A1D1，AD1于点C1，Q，将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求四棱锥A-BCQP的体积；
（Ⅲ）求平面PQA与平面BCA所成锐二面角的余弦值．
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（2011•莆田模拟）如图（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，点B在线段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于点B1．现将梯形ACC1A1沿直线BB1折成二面角A-BB1-C，设其大小为θ．
（1）在上述折叠过程中，若90°≤θ≤180°，请你动手实验并直接写出直线A1B1与平面BCC1B1所成角的取值范围．（不必证明）；
（2）当θ=90°时，连接AC、A1C1、AC1，得到如图（2）所示的几何体ABC-A1B1C1，
（i）若M为线段AC1的中点，求证：BM∥平面A1B1C1；
（ii）记平面A1B1C1与平面BCC1B1所成的二面角为α（0＜α≤90°），求cosa的值．
如图2-3-4所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O的切线,B、D为切点,

图2-3-4

（1）求证:AD∥OC;

（2）若⊙O的半径为1,求AD·OC的值.

如图3(1)所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（    ）

A.              B.                 C.                D.

            

(1)                    (2)

图3

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