题目内容
线l经过点A(4,8),且与点B(1,2)的距离为3,求直线l的方程.
l的方程为x=4或3x-4y+20=0.
当l的斜率存在时,由于直线l过点A(4,8),
可设l的方程为y-8=k(x-4),
即kx-y+4(2-k)=0,
又点B(1,2)到l的距离为3,
则
,
解方程得
.
故所求直线的方程为
即3x-4y+20=0.
当l的斜率不存在时,过A(4,8)的直线方程为x=4,B(1,2)到它的距离也为3,
所以x=4也为所求.
综合知,l的方程为x=4或3x-4y+20=0.
可设l的方程为y-8=k(x-4),
即kx-y+4(2-k)=0,
又点B(1,2)到l的距离为3,
则
,解方程得
.故所求直线的方程为
即3x-4y+20=0.
当l的斜率不存在时,过A(4,8)的直线方程为x=4,B(1,2)到它的距离也为3,
所以x=4也为所求.
综合知,l的方程为x=4或3x-4y+20=0.
练习册系列答案
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