题目内容
已知点A（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上，使|PA|+|PF|取得最小值，则最小值为
- A.
- B.2
- C.
- D.
D
分析：设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小，进而可推断出当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，答案可得．
解答：设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为3+
=
故选D
点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生数形结合的思想和抛物线定义的应用．
分析：设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小，进而可推断出当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，答案可得．
解答：设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为3+
=故选D
点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生数形结合的思想和抛物线定义的应用．
练习册系列答案
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已知点A（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上，使|PA|+|PF|取得最小值，则最小值为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
在直角坐标平面xOy中，已知点A（3，2），点B在圆x2+y2=1上运动，动点P满足
=
，则点P的轨迹是（ ）
| AP |
| PB |
| A、圆 | B、椭圆 | C、抛物线 | D、直线 |
已知点A（3，2），F是双曲线x2-
=1的右焦点，若双曲线上有一点P，使|PA|+
|PF|最小，则点P的坐标为（ ）
| y2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、(-
| ||||
B、(
| ||||
C、(3，2
| ||||
D、(-3，2
|